자연현상에서 대부분 것들은 정상적인 분포인 정규분포를 나타낸다. 인간에서도 키, 지능 등도 역시 정상 분포를 나타내며, 보통 집단에서 일렬로 세우면 중심을 기준으로 종 모양을 가지는 형태가 되는 것입니다.
인간의 지능도 전 세계 인구를 일렬로 세우면 평균을 중심으로 정규분포하게 되어 있습니다. 그래서 전체 인구를 대상으로 지능을 측정하는 것이 힘들므로 대표되는 표본을 사용하여 전체를 추측할 수가 있는 것이 아이큐 테스트입니다.
이해가 잘 가지 않으면, 요즘 일주일 단위로 여론 조사를 생각해 볼 수 있습니다. 2000명을 여론 조사하여 나온 수치를 가지고 우리나라 전체 사람의 생각이라고 추측합니다. 당연히 100% 맞지는 않겠지만 통계적으로 어느 정도 추측할 수가 있습니다. 여론 조사의 추측의 정확도는 인구 통계 데이터량, 연령별 가중치, 통계 보정 체계 등등... 많은 통계 분석 노하우 요소가 포함되어 있습니다.
아이큐 테스트도 전 세계 인구 전체를 지능을 측정할 수 없으니 대표되는 표본을 가지고 아이큐 테스트를 만들어 전체에서 지능을 추측하는 것입니다. 세계 인구분포를 대표하는 표본에서 지능 검사를 실시하여 지능의 평균점(중심)을 100으로 하여, 정규분포곡선이 되게 만듭니다. 이 정규분포 곡선에 의해 지능의 등수를 추측할 수가 있습니다. 이것이 지능지수인 아이큐 수치인 것입니다.
아이큐 132의 수치는 무슨 의미인가?
아이큐 132의 수치의 의미를 알기 위해서는 어떤 표준편차에서 측정하였는지 알아야 합니다. 막대 길이를 그냥 132라고 하면 132m 인지 132cm 인지 132mm 인지 단위를 표시하지 않으면 길이를 알 수 없듯이, 아이큐 테스트도 길이의 단위에 해당되는 표준편차를 알아야 지능의 위치를 알 수가 있습니다.
많이 사용하는 표준편차는 표준편차 15, 표준편차 16, 표준편차 24이며 표준편차에 따라 아이큐 수치의 의미가 막대 길이의 단위 변화에 따라 길이가 틀릴 듯이 다르게 됩니다.
표준편차 15에서 아이큐 132는 정규분포에 의해 아이큐 평균 100(아이큐 테스트를 만들때 지능 평균값)이므로 전체에서 상위 2%(98.34 %ile)에 해당되는 것입니다.(%ile, percentile 값: 작은 쪽에서부터 세어 몇 % 째의 값이 어느 정도 위치인지를 나타내는 통계적 표시법)- 표준편차와 아이큐만 알면 자신의 아이큐가 전체 몇등인지 알수가 있습니다.
즉, 표준편차 15에서 아이큐 132, 표준편차 16에서 아이큐 134, 표준편차 24에서 아이큐 151 은 모두 동일한 상위 2% 값입니다. 길이 단위에서 m 단위로 1 과 cm 단위로 100 과 mm 단위로 1000의 수치는 동일한 길이를 나타내는 것과 같은 이치입니다.
그러므로 아이큐를 이야기할 때 그냥 수치로 132이라고 이야기하면 안 되는 것이며, 이 수치로는 어떤 의미도 없지만 표준편차와 더불어 이야기를 하면 수치의 의미를 알 수가 있습니다. 표준편차 15에서 아이큐 132의 수치는 평균 아이큐 100(아이큐 테스트를 만들때 지능 평균값)을 기준으로 표준편차 15만큼 분포해 있는 정규분포를 추측할 수 있으며 자신의 지능의 위치를 전체 중 상위 2%로 '추측' 할 수가 있습니다.
여기서 '추측'이라는 단어에 많은 사람들이 혼돈하고 있는 것입니다. 추측은 확률을 의미합니다. 아이큐 측정이 체중계로 몸무게를 재는 것과 같이 절대적인 값을 말해 주는 것이 아니라 확률적인 값으로 말해주는 것입니다. 아이큐 132는 몸무게를 재는 것과 같은 정확하게 132 가 아니라 측정 오차 범위 안에서 측정될 수 있다는 것입니다.
자연현상을 이야기할 때, 일반인들은 눈에 보이는 것만 믿는 뉴턴의 고전물리학과 확률 세계를 설명해 주는 아인슈타인 현대물리학으로 분류됩니다.
예로 물질을 이루는 작은 단위인 원자가 있는데, 전자의 개수, 위치, 움직임에 따라서 대부분 현상을 나타나게 됩니다. 그런데 이 전자가 어디에 위치하고 있는지는 뉴턴의 고전역학으론 정 확히 계산할 수가 없습니다. 바로 현대 양자역학에서 일정한 상태에서 어떤 양을 측정할 때 일정한 값을 구할 수 없고, 단지 같은 상태에서 동일한 측정을 계속한다고 가정하였을 때 값인 확률만으로 나타낼 수 있습니다.
눈에 보이는 하나의 사과가 고전역학 개념이라면, 점들이 하나하나 모여서 형태를 이루는데 점이 형태에 있는 것도 있고 형태에서 멀리 떨어져 있는 점들도 존재하며, 많은 점들은 형태 부근에 존재하여 전체적으로 보면 사과 형태로 보인다는 것이 양자역학 개념입니다.
자연현상을 얘기할 때 눈에 보이는 것만 믿는 것이 전부(뉴턴의 고전역학 개념)가 아니라 확률적인 세계가 존재(아인슈타인의 양자역학 개념) 하며 이런 확률 세계가 우리 몸속, 우리가 사는 세상을 지배하는 가장 근본적인 것이라는 사실을 정확히 알고 있는 사람은 많지 않으며, 확률을 기본으로 하는 양자이론이 반도체, 초전도, 레이저등 현대 첨단 과학문명 발달에 공헌하였습니다.
위에서 전자가 원자핵으로부터의 거리 0.053nm는 전자가 존재하는 확률의 거리를 의미하며, 아이큐의 측정에서 수치의 의미도 체중계로 몸무게를 재는 것과 같은 절대적인 값(고전역학 개념)이 나올 수 없으며, 확률적인 값(양자역학 개념)으로 생각하여 신뢰구간에서 자신의 지능을 '추측'해 볼 수 있는 것입니다.
밑에 댓글에서 많이 언급하였지만, 다시 말하면..
아이큐 수치는 자신의 지능 위치를 알려주는 것입니다.
자연현상에서 대부분 것들은 정상적인 분포인 정규분포를 나타낸다. 인간에서도 키, 지능 등도 역시 정상 분포를 나타내며, 보통 집단에서 일렬로 세우면 중심을 기준으로 종 모양을 가지는 형태가 되는 것입니다.
인간의 지능도 전 세계 인구를 일렬로 세우면 평균을 중심으로 정규분포하게 되어 있습니다. 그래서 전체 인구를 대상으로 지능을 측정하는 것이 힘들므로 대표되는 표본을 사용하여 전체를 추측할 수가 있는 것이 아이큐 테스트입니다.
이해가 잘 가지 않으면, 요즘 일주일 단위로 여론 조사를 생각해 볼 수 있습니다. 2000명을 여론 조사하여 나온 수치를 가지고 우리나라 전체 사람의 생각이라고 추측합니다. 당연히 100% 맞지는 않겠지만 통계적으로 어느 정도 추측할 수가 있습니다. 여론 조사의 추측의 정확도는 인구 통계 데이터량, 연령별 가중치, 통계 보정 체계 등등... 많은 통계 분석 노하우 요소가 포함되어 있습니다.
아이큐 테스트도 전 세계 인구 전체를 지능을 측정할 수 없으니 대표되는 표본을 가지고 아이큐 테스트를 만들어 전체에서 지능을 추측하는 것입니다. 세계 인구분포를 대표하는 표본에서 지능 검사를 실시하여 지능의 평균점(중심)을 100으로 하여, 정규분포곡선이 되게 만듭니다. 이 정규분포 곡선에 의해 지능의 등수를 추측할 수가 있습니다. 이것이 지능지수인 아이큐 수치인 것입니다.
아이큐 132의 수치는 무슨 의미인가?
아이큐 132의 수치의 의미를 알기 위해서는 어떤 표준편차에서 측정하였는지 알아야 합니다. 막대 길이를 그냥 132라고 하면 132m 인지 132cm 인지 132mm 인지 단위를 표시하지 않으면 길이를 알 수 없듯이, 아이큐 테스트도 길이의 단위에 해당되는 표준편차를 알아야 지능의 위치를 알 수가 있습니다.
많이 사용하는 표준편차는 표준편차 15, 표준편차 16, 표준편차 24이며 표준편차에 따라 아이큐 수치의 의미가 막대 길이의 단위 변화에 따라 길이가 틀릴 듯이 다르게 됩니다.
표준편차 15에서 아이큐 132는 정규분포에 의해 아이큐 평균 100(아이큐 테스트를 만들때 지능 평균값)이므로 전체에서 상위 2%(98.34 %ile)에 해당되는 것입니다.(%ile, percentile 값: 작은 쪽에서부터 세어 몇 % 째의 값이 어느 정도 위치인지를 나타내는 통계적 표시법)- 표준편차와 아이큐만 알면 자신의 아이큐가 전체 몇등인지 알수가 있습니다.
즉, 표준편차 15에서 아이큐 132, 표준편차 16에서 아이큐 134, 표준편차 24에서 아이큐 151 은 모두 동일한 상위 2% 값입니다. 길이 단위에서 m 단위로 1 과 cm 단위로 100 과 mm 단위로 1000의 수치는 동일한 길이를 나타내는 것과 같은 이치입니다.
그러므로 아이큐를 이야기할 때 그냥 수치로 132이라고 이야기하면 안 되는 것이며, 이 수치로는 어떤 의미도 없지만 표준편차와 더불어 이야기를 하면 수치의 의미를 알 수가 있습니다. 표준편차 15에서 아이큐 132의 수치는 평균 아이큐 100(아이큐 테스트를 만들때 지능 평균값)을 기준으로 표준편차 15만큼 분포해 있는 정규분포를 추측할 수 있으며 자신의 지능의 위치를 전체 중 상위 2%로 '추측' 할 수가 있습니다.
여기서 '추측'이라는 단어에 많은 사람들이 혼돈하고 있는 것입니다. 추측은 확률을 의미합니다. 아이큐 측정이 체중계로 몸무게를 재는 것과 같이 절대적인 값을 말해 주는 것이 아니라 확률적인 값으로 말해주는 것입니다. 아이큐 132는 몸무게를 재는 것과 같은 정확하게 132 가 아니라 측정 오차 범위 안에서 측정될 수 있다는 것입니다.
자연현상을 이야기할 때, 일반인들은 눈에 보이는 것만 믿는 뉴턴의 고전물리학과 확률 세계를 설명해 주는 아인슈타인 현대물리학으로 분류됩니다.
예로 물질을 이루는 작은 단위인 원자가 있는데, 전자의 개수, 위치, 움직임에 따라서 대부분 현상을 나타나게 됩니다. 그런데 이 전자가 어디에 위치하고 있는지는 뉴턴의 고전역학으론 정 확히 계산할 수가 없습니다. 바로 현대 양자역학에서 일정한 상태에서 어떤 양을 측정할 때 일정한 값을 구할 수 없고, 단지 같은 상태에서 동일한 측정을 계속한다고 가정하였을 때 값인 확률만으로 나타낼 수 있습니다.
눈에 보이는 하나의 사과가 고전역학 개념이라면, 점들이 하나하나 모여서 형태를 이루는데 점이 형태에 있는 것도 있고 형태에서 멀리 떨어져 있는 점들도 존재하며, 많은 점들은 형태 부근에 존재하여 전체적으로 보면 사과 형태로 보인다는 것이 양자역학 개념입니다.
자연현상을 얘기할 때 눈에 보이는 것만 믿는 것이 전부(뉴턴의 고전역학 개념)가 아니라 확률적인 세계가 존재(아인슈타인의 양자역학 개념) 하며 이런 확률 세계가 우리 몸속, 우리가 사는 세상을 지배하는 가장 근본적인 것이라는 사실을 정확히 알고 있는 사람은 많지 않으며, 확률을 기본으로 하는 양자이론이 반도체, 초전도, 레이저등 현대 첨단 과학문명 발달에 공헌하였습니다.
위에서 전자가 원자핵으로부터의 거리 0.053nm는 전자가 존재하는 확률의 거리를 의미하며, 아이큐의 측정에서 수치의 의미도 체중계로 몸무게를 재는 것과 같은 절대적인 값(고전역학 개념)이 나올 수 없으며, 확률적인 값(양자역학 개념)으로 생각하여 신뢰구간에서 자신의 지능을 '추측'해 볼 수 있는 것입니다.