unlimited potential 2021.04.21 10:30

수학적 재능 테스트

https://bbs.iqtest.kr/170022

조회 수 4314 추천 수 2 댓글 27

Extra Form
IQ 종류	도형
IQ 측정값	140

지능이 높다 한들 수학적 재능과 관련이 없을 수 있습니다. 그런 의미로 재능을 간접적이나마 테스트할 수 있는 문제를 제시하겠습니다.
Qu. 두 수 x,y가 무리수라고 할 때 x^y가 유리수일 수 있는가?
풀이과정과 풀이시간을 댓글로 남겨주세요.

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Comments '27'

소크라 2021.04.21 10:43

테스형

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재사 2021.04.21 10:57

K^ 은 무리수이므로 y는 무리수이기에 k^y 도될수있다
ex)루트9와루트4의 값은 유리수

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재사 2021.04.21 11:05

잠깐 정수의 제곱도유리수가 될수있나

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재사 2021.04.21 11:12

답인지는모르지만10초안에 문제이해

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unlimited potential 2021.04.21 11:50

재사님 정수 제곱수의 제곱근은 무리수로 인정되지 않습니다

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수학교수 2021.04.21 11:58

당연히 인정되지 않습니다. 10초 더 드릴게요.

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unlimited potential 2021.04.21 12:10

뭡니까ㅋㅋ

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재사 2021.04.21 12:14

(X×y)(Xx1) 전체루트 X자승+ X×Y(2)+Y
ex)3에자승+3×1×2+1=9

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재사 2021.04.21 12:19

ex)3에자승+3×1×2=18. 루트3루트2

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unlimited potential 2021.04.21 14:12

핵심은 x^y가 유리수인 무리수 x,y가 존재하냐 안 하냐입니다. 아직 정답자가 나오지 않았습니다.

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재수 2021.04.21 15:39

X^ × y에서X=Y
ex)3^×3=12----3×3×3 y=3 3×3×3×3=12

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재사 2021.04.21 15:48

다시 X=3. X^=3의배수Y=2----X에자승9 ×2=18

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unlimited potential 2021.04.21 16:16

재사님 3*3*3*3와 3*4는 다릅니다. 어떠한 무리수인 x,y를 x^y꼴로 표현했을때 그 값이 유리수일 수 있는지, 유리수일 수 없다면 왜 그런지 '증명'하는게 핵심입니다.

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뿅 2021.04.21 18:35

같은 루트 몇 번 씩 위에 올려줘도 유리수 나오네용

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unlimited potential 2021.04.21 19:29

정답입니다. 해설은 추후에 올리겠습니다

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