총 3번 푼 걸로 난관은 끝인 줄로만 알았는데... 글쓰면서 한 번 더 풀어서 4번입니다. 그래서 풀이가 좀 난해합니다. 우선 문제를 풀면서 이정표로 삼은 겁니다.
1. 경우의 수의 양쪽 가지가 거의 대칭이어서 더 난해한 쪽을 살피면 다른 쪽은 안 살펴도 된다.
2. 가짜 동전이 가벼운지 무거운지와 가짜 동전이 무엇인지 이 두 가지를 3번 안에 알아내야 한다.
3. 저울의 양쪽 팔 위의 동전 수는 무조건 같다.
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ풀이ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
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1번. (1234)^(5678) : 양쪽 저울이 균형을 이룸. 따라서 1,2,3,4 5 6 7 8,은 진짜.
2번. (진짜 4개)^(진짜 1개와 abc) : 어느 한 쪽이 기울어짐. 따라서 가짜는 abc중에 있고 가짜가 가벼운지 무거운지도 알게 됨.
3번. (a)^(b) : 어느 한 쪽이 기울어짐. 가짜가 가벼운지 무거운지를 아므로 가짜 판별 완료.