중학교 성적표 원점수, 평균, 표준편차에서 등수 구하기::등수 자동계산기 : 나만의 아이큐

등수 자동계산기

교육과학기술부의 중고교 내신을 상대평가에서 절대 평가로 바꾸기 위한 성적 표기 방식에서, 현재 1학기 기말고사를 치르는 중학교 1학년의 성적표가 수우미양가 대신에 ABCDE가 표시됩니다.

교과목별 석차가 없어지고 원점수, 과목평균, 표준편차만 표기하게 되어 있습니다.

과목 성취도 석차/학생수

수학 수 7 / 410

<변경>

과목 성취도(수강자수) 원점수/과목평균(표준편차)

수학 A(410) 95 / 75.2 (9.5)

성취평가제 상세 변경 내용

●성취도(수강자수), 원점수, 과목 평균, 과목 표준편차로 표기

●원점수:지필평가 및 수행평가의 반영비율 환산 점수 합계를 소수 첫째 자리에서 반올림하여 정수로 기록

●과목 평균, 과목 표준편차:원점수를 사용하여 계산하여 소수 둘째 자리에서 반올림하여 소수 첫째 자리까지 기록

● 성취도:원점수에 따라 다음과 표기한다.

성취도 성취율(원점수)

A 90% 이상

B 80% 이상~90% 미만

C 70% 이상~80% 미만

D 60% 이상~70% 미만

E 60% 미만

※성취도 표기 방법: 원점수 95이면 성취율에서 95%로 A, 원점수 71이면 C로 표기

단,체육,음악,미술교과의 과목의 성취도는 다음과 같이 표기

성취도 성취율(원점수)

A 80% 이상~100%

B 60% 이상~80% 미만

C 60% 미만

표준편차란 중심(평균)에서 얼마나 떨어져 분포해 있는가를 나타냅니다.

정규분포는 아래 그림과 같이 평균과 표준편차에 따라 항상 일정한 분포를 나타내게 됩니다.(여기서 m은 평균, σ는 표준편차)

통계에서 확률분포인 정규분포는 뜻 그대로 정상적인 분포로 세상의 모든 일들이 이 정규분포에 따릅니다.

예를 들면 시험을 실시하여 평균(m) 80점과 표준편차(σ) 10에서는 정규분포에 따라 m±1σ 구간인 70점(80-1x10)과 90점(80+1x10) 사이에는 전체 중 68.3%가 분포하며, m±2σ 구간인 60점(80-2x10)과 100점(80+2x10) 사이에는 전체 중 95.5%가 분포하며, 100점과 60점 이하에서는 각각 전체에서 2% 이하가 분포하는 아래 그림과 같습니다.

※참고: 정확한 σ값 범위는 1σ ~ 34.13% , 2σ ~ 47.72% , 3σ ~ 49.87%

위의 정규분포에서 과목 평균 80점과 표준편차10에서 원점수 90점의 등수를 구하여 보면, 90점은 90 = 80(평균 m)+10(표준편차 1σ)인 m+1σ 지점이므로 퍼센타일 값은 50%(그림 왼쪽 반쪽 전체) + 34.13%(그림 오른쪽 1σ)에서 합 84.13%ile이 되며 상위 약 16%(15.87=100-84.13)에 속하게 됩니다. 이 의미는 90점 이상은 측정 집단 400명 중 64명(400x0.16)이 나올 수 있는 통계 값입니다.

이와 같은 방법으로 각 점수대의 등수는 표준정규분포 표로 구할 수 있으며, 각 점수대의 동점자를 처리하여 프로그램한 아래 등수 자동계산기 프로그램으로 쉽게 등수를 알 수 있을 것입니다.

등수자동계산기

[사용방법]원점수/과목평균/표준편차/수강학생수를 기입하여 [Submit]를 누르면 자신의 등수를 구할 수 있습니다.