지능이 높다 한들 수학적 재능과 관련이 없을 수 있습니다. 그런 의미로 재능을 간접적이나마 테스트할 수 있는 문제를 제시하겠습니다.
Qu. 두 수 x,y가 무리수라고 할 때 x^y가 유리수일 수 있는가?
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unlimited potential
2021.04.21 10:30
수학적 재능 테스트
조회 수 4264 추천 수 2 댓글 27
지능이 높다 한들 수학적 재능과 관련이 없을 수 있습니다. 그런 의미로 재능을 간접적이나마 테스트할 수 있는 문제를 제시하겠습니다.
Qu. 두 수 x,y가 무리수라고 할 때 x^y가 유리수일 수 있는가? 풀이과정과 풀이시간을 댓글로 남겨주세요.
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왜냐하면 무리수 x,y와 유리수k에 대하여 x^y=k 이렇게 표현할수 있습니다 그리고 이식을 바꾸면 logxK=y가 됩니다.
이 식의 그래프를 그려보면 K축과 1에서 만나는 로그함수가 그려집니다 이 그래프에서 k값이 유리수 일때 y좌표는 무리수 값이 나올수 있다. 그러므로 x^y의 값이 유리수가 되는 x,y값은 존재한다 맞나요.....? 7분정도 걸렸습니다