상상력 자극 문제 원리 FGS 출제

이 문제는 이런 문제와 동치입니다.

직선 4개를 그어서 만들수있는 도형(면적)을 3개 만들어봐라... 
이게 원리네요..

즉 면적 하나를 만들면 구역이 9개가 됩니다.
면적 두개를 만들면 구역이 10개가 됩니다.
면적 세개를 만들면 구역이 11개가 됩니다..

면적 4개는 만들수 없습니다..  그래서 최고로 만들수있는 면적이 11개가 나옵니다.

저는 이원리를 귀납법으로 발견했습니다. 이 문제의 원리인것이죠.
참 재미있네요.. 

결국 기존 4개 직선을 그을때 3개의 면적이 나오는 패턴을 만들면 됩니다.

응용문제를 제가 출제합니다..

1) 왜 면적 4개를 만들수 없을까요?
2) 면적이 무한대로 나오게 하는 방법이 뭘까요?(창의발상퀴즈)