표준편차란 중심(평균)에서 얼마나 떨어져 분포하는지를 말하는 것입니다.

아래 그림은 평균과 표준편차에 따라 분포되는 정규분포 곡선을 일정하게 보여주고 있습니다(여기서,  m은 평균, σ는 표준편차)

정규분포는 뜻 그대로 정상적인 분포로 일반적인 세상의 모든 일들이 이 정규분포를 따릅니다(위 그래프 곡선 분포도). 어떤 현상을 측정한 결과 이 정규분포를 따르지 않는다면 자료가 잘못된 것이라 생각할 수 있는 것입니다.

또한 정규분포는 평균을 중심으로 표준편차에 따라 일정한 분포를 나타내므로 자신의 아이큐는 평균과 표준편차만 알면  통계적으로 상대 비교하여 자신의 아이큐 위치를 알 수 있으며 전체 몇 등인지 알 수 있습니다.

전 세계 모든 사람들의 아이큐 평균(m)은 100으로 설정하며,
표준편차 15 (예전 학교에서 많이 사용) 에서 정규분포 곡선은 아래 그림과 같습니다. (여기서, 평균(m)=100, 표준편차(σ)=15)

아이큐 테스트를 만들 때 정규분포가 되도록 표준편차 15에서는 중심 평균 아이큐100에서 표준편차 15만큼 떨어진 ±15(15x1) 거리의  85(100-15)와 115(100+15) 사이는 전체에서 68.3% 분포, ±30(15x2) 떨어진 70(100-30)과 130(100+30) 사이에 전체 중 95.5% 분포, 70 이하와 130 이상은 각각 2%씩 분포, ±45(15x3)의 거리인 145 이상과 55 이하는 각각 0.15%씩 아이큐가 정규분포하도록 만듭니다.

즉, 아이큐 85와 115사이에는, 일반인이 100명이 아이큐테스트하면 전체 중 68.3%가 되게 약 68명이 존재, 1000명이 테스트하면 680명(전체 중 68.3%) 존재, 3000명이 테스트하면 약  2050명(전체 중 68.3%)이 되게 하며, 또한 아이큐 70과 130 및 아이큐 55와 145도 위 그림과 같은 정규분포가 되도록  난이도와 통계 데이터를 이용하여 만듭니다. 

그러므로 표준편차 15에서 아이큐 129는  상위 3% 부근인 상대비교 값이 나옵니다. 왼쪽 메뉴판 IQ 계산기에서 각 표준편차(표준편차 15,16,24)에 대한 각각의 아이큐 분포와 자신의 위치 등을 자동 계산할 수 있습니다.

※스마트폰은 화면을 가로로 하여 위쪽으로 올리면 왼쪽 메뉴판이 나타납니다.