화성인   2023.05.30 17:48

가장 빠른 말 고르기 문제

조회 수 268 추천 수 2 댓글 15
Extra Form
 
이 문제는 저의 창작이 아니라 저도 최근에 처음 접해본 따끈따끈한 문제입니다.
저울추 가벼운 혹은 무거운 동전 고르기 문제와 비슷한 것 같지만 전혀 다릅니다.

말이 25마리가 있습니다.
타이머가 없습니다.
경주후에 말 등수만 알수있습니다. 
서로 동타임으로 들어온 동률은 없습니다.
1번의 경주에 5마리만 뛸수 있습니다.
같은 말이 2번 3번의 경주를 할수 있고 달릴때는 항상 자기속도를 내며 일정합니다.
25마리중에 가장 빠른말 3마리를 알아낼려면 총 몇번의 경주를 해야 할까요?
그리고 논리는 어떻게 될까요?

문제적 남자에 출제된 것이라고 하네요.
엄청 유명한 문젠데 꼭 이런 문제 뒷담화로 구글 입사 문제로 출제되었다는둥
어떤 수학자가 만들었다는 둥 이런 썰들이 많습니다.
저적유희로 한번 풀어보세요.
 

  • rainbow 2023.05.30 19:42
    저는 다른 분들에게 양보하겠습니다.
  • 재구성 2023.05.30 20:09
    첫번째 풀이로는 5번의 경주입니다.
    말의 등수만을 알 수 있다고 하였지만
    한번의 경주로 인한 말 5마리의 등수만을 알 수 있는 것인지
    모든 경주를 통틀어 말 25마리의 등수를 알 수 있는 것인지 명확하지 않습니다.
    따라서, 후자의 경우라면 딱 5번의 시합이 끝난 후 모든 말의 등수가 나타나기에
    등수를 알아내기 위한 추가 시합은 불필요합니다.
  • 재구성 2023.05.30 20:13
    두번째 풀이로는 6번의 경주입니다.
    5마리씩 모두 경주시킨후, 1등인 말 5마리를 모아 한번 더 경주시킵니다.
    그러므로 6번의 경주가 걸리겠네요
    근데, 너무 손쉬운 발상이라서 이게 정답은 아닌거 같기도합니다.
  • 재구성 2023.05.30 20:31
    이게 넌센스라면
    1경기에 5마리씩 뛸 수있으니
    5개의 경기장에서 25마리의 말을 정확하게 같은 시각에 경기를 치루도록 하겠습니다.
    대신, 등수를 측정하는 것을 네트워크상으로 바로 전달되도록 하여 모든 말의 등수를 수집합니다.
    따라서, 1경기만으로 모든 말의 등수를 측정할 수 있게됩니다.

    혹은, 같은 경기장에서 5번의 경기를 하되
    등수측정 정보를 같은 네트워크상에 전달되도록 하여 총 25번의 등수를 측정할 수 있도록 하겠습니다.
    네트워크상에서는 시공간의 제약을 덜 받으니
    이러한 방법이 가능해지므로 총 5번의 경기로 측정할 수 있습니다.
    좀 더 자세하게 설명하면, 매 경기마다 동일하게 스타트했다고 여기고 등수를 측정한다면
    말 25마리의 등수를 순차적으로 측정할 수 있습니다.

    +마지막 풀이 정리입니다.
    1. 중복없이 5번의 경주를 합니다.
    2. 각 경주의 1등마를 모아서 6번째 경주를 합니다.
    3. 6번째 경주에서 2, 3등한 말을 준비합니다.
    1등을 한 말의 그룹에서 2, 3등한 말을 준비합니다.
    2등을 한 말의 그룹에서 2등한 말을 준비합니다.
    위의 준비한 말들을 모아 7번째 경주를 합니다.
    7번째 경주에서 1등과 2등이 전체 2등과 3등이 되며, 6번째 경주에서 1등한 말이 전체 1등입니다.

    따라서, 총 7번의 경주가 필요합니다.
    문제 다시 읽어보니 전체에서 1, 2, 3등으로 빠른 말 구하기였는데
    이걸 간과한거 같아서 다시 풀었습니다!
     
  • 바세린 2023.05.30 20:38
    14번의 경주입니다. 먼저 25마리의 말을 5그룹으로 나눈 뒤 경주를 합니다.. 그 후 각 그룹에서 1등을 한 말들을 다섯 마리 모아 경주해 전체 1등 말을 선정합니다. (6경기) 그다음 전체 1등 말을 제외한 각 그룹의 1,2,3등 말 14마리를 모아 2등을 선정하기 위해 3그룹으로 나눈 뒤 경주하고 그 그룹의 1위끼리 한 번 더 경주하여 전체 2등 말을 선정합니다. (4경기) 3등말을 구하기 위해서는 14마리의 말 중 전체 2등를 한 말을 제외한 13마리의 말을 또 세 그룹으로 나눈 뒤 경주하고 각 그룹의 1등끼리 또 한 번 더 경주하면 (4경기) 전체 1,2,3등 말들이 선정됩니다. 따라서 6+4+4로 14경주입니다.
  • 바세린 2023.05.30 20:50
    다시 생각해보니 이만큼 할 필요도 없었군요… 7번이면 충분한데 생각이 짧았습니다.
  • ^_^ 2023.05.31 00:06
    -5경기
    일단 5마리씩 묶어서 5번의 경기를 치릅니다. 그리고 각 묶음의 1, 2, 3등을 제외한 나머지는 버립니다. 이제 3마리씩 5묶음이 있습니다.

    -1경기
    각 묶음의 1등인 5마리로 경기를 치릅니다. 그러면 토너먼트 방식으로 제일 빠른 말이 가려졌습니다. 그리고 1, 2, 3등이 속하지 않은 묶음을 버립니다. 이제 1등 묶음과 2등 묶음, 그리고 3등 묶음이 있습니다.

    -1경기
    1등 묶음에서 2등과 3등, 2등 묶음에서 1등과 2등, 3등 묶음에서 1등 이렇게 경기를 치렀을 때 1등과 2등이 각각 제이 빠른 말과 제삼 빠른 말입니다.

    도합 7경기입니다.
  • 화성인 2023.05.31 10:55
    답을 맞추신분 축하^^ 무엇이 답인지 다들 아실것으로 보여요.
  • rainbow 2023.06.01 09:03
    제가 함정에 빠져섰나 봐요.
    한 마리가 2~3번 경주할 수 있다고 해서 모든 말들이 2~3번 뛰는거로 알았네요.
    구태여 2~3번 경주한다는 문구를 넣지않고 최소한의 경주로 1,2,3 등을 찾으라고 하였으면 더 좋지 않았을까 하는 생각입니다.
  • 화성인 2023.06.01 10:55
    레인보우님 정답입니다. 7번이라고 하셨고
    마지막 핵심 논리구조를 보여주셨는데 그게 정답입니다.
    제가 쓴 문구가 좀 애매한 면이 있었는가 보네요.
    경주할때 말이 1번만 경기할수도있고 2번이상 할수도있다.. 이렇게 써놓는것이 더 명확할뻔 했습니다.
    다른 분들도 정확히 정답을 도출하셨습니다. 축하드려요^^*
  • rainbow 2023.06.01 12:35
    아 그런가요. 감사합니다.
    3마리, 2마리, 1마리 를 선별하여
    1등 한마리를 제외하고 5마리를 경주하게 하는게 핵심이라 하겠네요.
  • 화성인 2023.06.01 13:59
    네 3마리 2마리 1마리를 구분한후에 그중 1등끼리 경주마에서 1등을 차지한 말을 제외한
    나머지 말 5필을 경주해서 1등 2등이 최종 등수 2등 3등이 되는거죠.
    그것을 발견하는 것이 이 문제의 키포인트 입니다.
  • 1 2023.06.02 13:48
    첫 무작위 5묶음씩 ㅡ 5경기
    1등그룹 2등그룹 3등그룹 ㅡ 3경기
    마지막에 가능성 있는 말들은 1등 그룹의 3등까지, 2등 그룹의 2등까지, 3등그룹의 1등까지이고 1등의 1등은 최종 1등이라 제외할 수 있으므로 남은 5마리 경기로 상위 2등을 뽑으면 됨 ㅡ 1경기

    최소 9경기
  • 화성인 2023.06.04 17:02
    정답은 7경기 입니다. 다시 생각해보신다면 정답을 충분히 발견할것 같습니다.
    핵심 논리구조는 발견하셨네요.
  • 1 2023.06.06 00:49
    아 무작위로 묶은 경기에서 이미 순위가 한 번 결정이 된 정보가 있어서 1등그룹으로 1등만 가린 후에는 2등그룹이나 3등그룹으로 묶어서 경기를 할 필요가 없네요.
    예선전 결과에 따라
    3 0 0 / 2 1 0 / 1 1 1
    세 경우로 확정이므로
    마지막 경기의 5마리를 차출해서 경기하면 그만이네요.

    머릿속에 그림 그리는 능력이 너무 떨어져서 생각하는 와중에도 정보가 자꾸 지워져요.

List of Articles
번호 제목 글쓴이 날짜 조회 수
공지 진정한 천재는? 644 로즈마리 2004.08.04 895037
공지 한국천재인명사전(The Korea Genius Directory Geni... 14 file KGD 2023.01.31 31916
공지 [FAQ] 무료아이큐테스트 어떻게 하나요? 2 file 로즈마리 2017.06.22 60019
공지 아이큐와 표준편차와의 관계 7 file 로즈마리 2005.08.25 400597
공지 게시판에 글을 올릴 때 주의사항입니다. 7 운영자 2005.11.19 371752
4851 Arealme iq test(2015) 2 file J 2022.07.11 271
4850 은근히 통쾌한 2+2=22(?) 수학(?) 영화 입니다.^^ 5 화성인 2022.11.09 271
4849 중년의 IQ가 오르는가? 2 화성인 2023.06.29 271
4848 막상 여기엔 안 올렸네요 3 file 카와이DQN 2023.12.26 271
4847 저울문제 풀이입니다. 오염주의하세요 (클릭주의 오... 6 지니 2024.03.15 271
4846 궁금증 멘탈로테이션 197점 1개틀림 ad치료중. file 궁금증. 2022.10.08 272
4845 수리/언어 세번째 측청 결과 및 생각의 흐름 11 file 재구성 2023.05.22 272
4844 여러번 미나어로 2018.05.01 273
4843 저 여러분들 행복이 중요할까요 지능이 중요할까요 궁금 2020.01.07 273
4842 창의발상 퍼즐 출제합니다. 12 화성인 2023.05.16 273
4841 세계에서 단 11명, 망각 없이 모두 정확히 기억하는 뇌 7 평범남 2024.02.23 273
4840 내일 테스트 날짜입니다. 별 기대를 안합니다. 10 화성인 2021.03.12 274
4839 자신의 진짜 지능을 올리기 위해서는 아이큐 테스트... 신비 2021.04.28 274
4838 웩슬러 구판 22살에 보면 손해받나요? 책벌레 2021.07.20 275
4837 행렬추론 점수 너무 아쉬워요 호호호 2022.04.03 275
4836 아이큐 133 2 이주호 2022.04.19 276
4835 신비님 오랜만입니다 심심해서 새벽에 매트릭스 풀... 1 file 궁금증. 2022.01.09 276
4834 쿠이만 테스트 한국인 최고점이 몇점? 1 file 쿠이만테스트 2022.08.05 276
4833 궁금증.님 인증건에 대해서 도움주고자 합니다. 8 화성인 2023.02.25 276
4832 3SIGMA IQ test 신비 2021.07.20 277
4831 좌뇌의 중요성 1 익명 2021.09.04 277
4830 어차피 20대가 되면 지식이 승부한다 지식 2021.12.28 277
4829 내가 출제한 퀴즈 정답과 출제의도 8 화성인 2023.03.02 277
4828 고전적인 저울 문제 8 화성인 2024.03.14 277
4827 재밋네요 번작이끽야 2018.07.11 278
목록
Board Pagination Prev 1 ... 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 219 Next
/ 219



■ Menu Categories

아이큐테스트
  수리/언어
  수리/도형
  도형(멘사유형)
  수리/언어/도형
IQ계산기
  나의등수?
  IQ해석기
  IQ변환기
커뮤니티
  IQ게시판
  설문조사
나만의 IQ
  Blog
  Facebook
  Cafe


무료아이큐테스트 Questions or Comments :