평균 150.6, 표준편차 13.5, 전체인원 2192명이면 상위 1%는 몇인가요?

정규분포한다면 평균 150.6 표준편차 13.5 에서 상위 1%는  대략 182이며  2,192명 중 22등(=2,192x0.01).

계산 방법은 이곳 메뉴판에서  '나만의 IQ' >'Blog' 의 표준편차 등수계산기  https://blog.iqtest.kr 에서 과목평균(150.6)과 표준편차(13.5)를 기입하고 ②가 전체 99%가 되게 ①번 원점수를 임의로 변경하여 기입하여 99%가 되게 하면 됩니다. 이곳 등수는 100점을 기준으로 하였기 때문에 등수는 신경을 쓸 필요가 없습니다. 상위 1%는 반올림 한값이므로 전체 99%를 기준으로 원점수를 변경하여 원하는 값을 구하면 될 것입니다.

표준 정규분포표를 사용하여 복잡하게 계산할 수도 있고.. 표준정규분포를 자동계산한 것이 위의 계산기이므로 그냥 간단하게 대입하여 구해봤습니다.

표준정규분포 표를 가지고 계산하여 보면..

모든 과정은 생략하고 아래 식에서

상위 1%가 되기 위해서 원점수를 구하는 것이 목적이므로 위 확률변수 Z값이 99% 인 0.99를 정규분포표에서 찾아 원점수를 구하면 됩니다.

 위 정규분포표에서 0.99와 가장 가까운 0.9901 되는 지점에서 Z값을 구하면 Z=2.33 이므로 평균 150.5, 표준편차 13.5 로 아래식에서 원점수를 구할 수 있습니다.

계산 결과 =2.33x13.5+150.6 =182.055 가 나옵니다.

더 세밀하게 0.99로 계산할려면 보간법 등을 이용해야 하지만 더 복잡하므로 위에 보간법 등을 고려한 등수 자동계산기로 쉽게 계산하면 될 것입니다.

제시된 데이터를 보니 키계산을 하기 위한 것 같습니다.(표준편차를 보정할 필요가 있지만..)

측정자수 2,192명에서 평균키 150.6cm, 표준편차 13.5일때 상위 1%의 키는 182cm입니다.

이곳 예상키 자동계산기를 참고하시기 바랍니다.

예상키 계산기 ▷ https://blog.iqtest.kr/20

쇄골 길이와 키와의 상관 관계는 높은줄 알았는데 낮은것 같습니다.

쇄골에 관심이 있어 키와의 관계를 찾아보니 상관계수 0.22로 통계적으로 상관관계가 낮다고 봐야 겠습니다.