x,y 해당 숫자를 루트2, 루트2라고 가정해보자. 이때, x^y는 유리수 또는 무리수 중 하나일 것이다.
x^y가 유리수일 경우, 증명 끝
x^y가 무리수일 경우, 이 x^y를 a라고 하자. a의 루트2승은 2 이므로 유리수가 된다. 따라서 x^y가 유리수인 무리수
x,y는 무수히 존재한다.
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발상이 중요한 문제로, 유연한 사고의 필요성을 다시 한 번 상기시켜주는 그런 문제가 아니었나 싶습니다.
x^y가 유리수일 경우, 증명 끝
x^y가 무리수일 경우, 이 x^y를 a라고 하자. a의 루트2승은 2 이므로 유리수가 된다. 따라서 x^y가 유리수인 무리수
x,y는 무수히 존재한다.
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