평소 하던 방식으로는 도무지 안 풀려서
기억하는 방식을 바꿔서 풀었습니다.
평소에는, 숫자를 셀 때 청각적 정보 하나 두울 셋 하는 식으로 기억하는데
이번에는 풀 때, 머릿 속에 홀로그램 띄워놓고 시각적 정보로 기억하면서 풀었습니다.

123
456
78 의 순서로 봅니다.

8번에서 7번, 오른쪽으로 푸른색 사각형 하나 추가 후, 시계 방향으로 3번 회전
7번에서 6번, 왼쪽(반대쪽)으로 푸른색 사각형 하나 추가 후, 시계 방향으로 3번 회전
6번에서 5번, 반대쪽으로 푸른색 사각형 하나 추가 후, 시계 방향으로 2번 회전
5번에서 4번, 반대쪽으로 푸른색 사각형 하나 추가 후, 시계 방향으로 2번 회전
4번에서 3번, 반대쪽으로 푸른색 사각형 하나 추가 후, 시계 방향으로 1번 회전
3번에서 2번, 반대쪽으로 푸른색 사각형 하나 추가 후, 시계 방향으로 1번 회전

역산을 해볼까요?
2번에서 3번, 왼쪽 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반시계 방향으로 1번 회전
3번에서 4번, 반대쪽(오른쪽) 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반시계 방향으로 1번 회전
4번에서 5번, 반대쪽 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반시계 방향으로 2번 회전
5번에서 6번, 반대쪽 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반시계 방향으로 2번 회전
6번에서 7번, 반대쪽 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반시계 방향으로 3번 회전
7번에서 8번, 반대쪽 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반시계 방향으로 3번 회전이 됩니다.

그렇다면 9번째는 무엇이 올까요?
8번에서 9번, 반대쪽 푸른색 사각형 하나 삭제 후, 반 시계 방향으로 4번 회전
만약에, 푸른색 사각형을 삭제하지 않는다고 하면은
반시계 방향으로 '4번 회전' 하니, 제자리로 오겠네요
그러면, 8번과 동일한 위치에 푸른색 사각형이 있을 겁니다.

빨간색 사각형은 어떠한 순서로 움직일까요?

중앙 > 모서리 > 중앙 > 모서리의 형식으로 번갈아가며 움직이네요
하지만, 중앙에서... 어느 사분면의 모서리로 이동하는 걸까요?
2 ㅣ 1
ㅡㅡㅡ < 사분면 순서도입니다.
3 ㅣ 4

이번에도, 역산으로 확인해보겠습니다.
어차피 번갈아가며 중앙으로 가니, 중앙은 제외하고 볼게요
7번 = 3사분면
5번 = 4사분면
3번 = 1사분면
1번 = 2사분면

즉, 역산을 했을 때는 3 > 4 > 1 > 2 사분면의 순서로 번갈아가고 있다고 볼 수 있어요
역산이니까 다시 반대로 뒤집어 볼게요
2 > 1 > 4 > 3 사분면으로 움직이고 있습니다.
2143 2143 2143 2143... 반복적으로 움직인다고 가정한다면
빨간색 사각형은 두 번째마다 시계 방향으로 회전하고 있어요!

9번째에는 2사분면 모서리에 빨간색 사각형이 오겠네요
X가 빨간색 사각형이라고 한다면 다음과 같은 모양이 됩니다.

X ㅁㅁㅁㅁ
ㅁㅁㅁㅁㅁ
ㅁㅁㅁㅁㅁ
ㅁㅁㅁㅁㅁ
ㅁㅁㅁㅁㅁ